poniedziałek, 25 lutego 2013

Test strategii Grahama

We wpisie o dywersyfikacji ogłosiłem poszukiwania chętnych pomóc w sprawdzeniu wyników stosowania strategii Grahama w polskich warunkach.

Ku mojej radości, zgłosił się do mnie Jakub Niemyjski - twórca darmowej aplikacji do przeprowadzania symulacji strategii inwestycyjnych IstLight (zrzut ekranu poniżej). Kuba opracował i przeprowadził serię testów strategii Grahama a także zgodził się na publikację wyników w ramach niniejszego bloga.



Testowanych było wiele konfiguracji. Dzisiaj przedstawię założenia i wyniki podstawowej strategii oraz garść wniosków.

Jaka strategia była badana?

Testowaliśmy inwestowanie w grupę spółek o niskim C/Z przy równoczesnym stosowaniu Grahamowskiej polityki podziału portfela - strategię analogiczną do opisanych w publikacjach Grahama "The Simplest Way to Select Bargain Stocks"z 1976 roku oraz "Three Simple Methods of CommonStock Selection" z 1975. 

Założenia:

  • Dane: symulacja była przeprowadzona na podstawie notowań pobranych z serwisu stooq.pl. Historyczne notowania są przez ten serwis korygowane o zdarzenia takie jak prawa poboru, nabycia, dywidendy, splity, itp. Przykład: jeśli spółka wypłaciła dywidendę, to kurs sprzed odcięcia jest przez stooq obniżany o wartość dywidendy (szczegółowy opis). Warto mieć to na uwadze, gdyż w praktyce oznacza to że, tego typu zdarzenia uwzględnione zostały w wynikach symulacji.
  • Zakres danych: 5 lat od grudnia 2007 do grudnia 2012. Jest to okres zbyt krótki, aby na jego podstawie móc wyciągać wiążące wnioski na temat ogólnej przydatności jakiejkolwiek strategii. Z drugiej jednak strony, jest to okres obejmujący dwie bessy, hossę i na tyle długi, żeby dać pojęcie o tym jakiego zachowania można się po systemie Grahama spodziewać.
  • Polityka części obligacyjnej portfela: 
    • część obligacyjną zawsze stanowił fundusz Unikorona Obligacji. Wybór tego a nie innego funduszu był uznaniowy. Część obligacyjna była wyrównywana do 50% w ramach rewizji portfela, jeśli udział wyszedł poza ramy 45%-55%.
  • Polityka części akcyjnej portfela:
    • Część akcyjna była wyrównywana do 50% w ramach rewizji portfela jeśli wyszła poza ramy 45%-55%. Ekspozycja na akcje zeszła poniżej 25% bodajże raz - przy zakupach w grudniu 2007, kiedy nie było wystarczająco dużo tanich spółek do kupienia.
    • Kupowane były tylko akcje spółek o C/Z nie większym niż 7
    • W wyniku zakupu akcji spółki, jej udział nie mógł przekroczyć 1/60 wartości całości portfela (czyli jedna trzydziesta części akcyjnej przy założeniu równego podziału na akcje i obligacje).
    • Uniknęliśmy efektu "survivorship bias". Dzięki poświęceniu Kuby w ręcznym uzupełnieniu danych, w symulacji uwzględnione były również spółki, które w trakcie okresu inwestycji zbankrutowały i/lub zostały wycofane z giełdy. Jeśli taka spółka była w portfelu symulacji, to w ramach okresowej rewizji portfela była sprzedawana po cenie ostatniego notowania przed jej wycofaniem z giełdy.
    • System dopuszczał dokupienie akcji już posiadanych w portfelu, pod warunkiem spełnienia pozostałych warunków (udział w portfelu i kryterium C/Z)
  • Rewizja portfela raz do roku, podczas ostatniej sesji w roku:
    • Przywracany był poziom 50% funduszu obligacji, jeśli wyszedł z przedziału 45-55%.
    • Sprzedaż akcji które zyskały co najmniej 50% (jeśli jakieś akcje zyskały 50% w trakcie roku, to nie były od razu sprzedawane, tylko trzymane są do końca roku i dopiero wtedy sprzedawane.Takie podejście okazało się szczególnie korzystne w 2009 roku, tj. dla spółek kupionych w grudniu 2008 i sprzedanych w grudniu 2009). Jeśli spółka nie osiągnęła zysku 50% w przeciągu dwóch lat kalendarzowych następujących po roku zakupu, to była sprzedawana na koniec drugiego roku.
    • Zakup akcji spełniających kryteria, jeśli trzeba uzupełnić część akcyjną.
  • Podatki nie były uwzględniane
  • Opłaty i prowizje maklerskie nie były uwzględniane (choć program Jakuba potrafi uwzględniać prowizje)
  • Dla celów porównawczych średnia stopa inflacji była ustawiona na 3% - program Kuby potrafi również uwzględniać inflację przy obliczaniu wyniku strategii.

Symulacja pierwsza - strategia "przedsiębiorczego inwestora":

W tej konfiguracji testowaliśmy najprostszą możliwą strategię inwestowania w akcje grupy spółek, gdzie jedynym kryterium doboru akcji do portfela była wartość wskaźnika C/Z poniżej 7. Okres symulacji: rozpoczęcie 2007-12-28, zakończenie 2012-12-28 (uwaga na marginesie: trochę złośliwie postanowiliśmy przetestować zachowanie strategii rozpoczynając inwestycję u progu wielkiej bessy, gdy statystycznie rzecz biorąc tzw. "ulica", czyli drobni, niedoświadczeni inwestorzy wchodzą w akcje. Ciekawiło nas jak wyszliby na zastosowaniu strategii Grahama w warunkach zdecydowanie kiepskiego timingu). Oto wyniki:


Roczne stopy zwrotu portfela
2007
-
2008
-15,06 %
2009
54,08 %
2010
13,77 %
2011
-12,96 %
2012
9,37 %


Podsumowanie wyników za 5 lat
Wynik portfela
41,74 %
Wynik po uwzględnieniu śr. inflacji 3%
22,25 %
Średnia roczna stopa zwrotu
7,22 %
Średnia roczna stopa zwrotu po 
uwzględnieniu inflacji
4,10 %


Ocena "ryzyka"
Maksymalny osiągnięty zysk
50,96 %
Maksymalne obsunięcie
-21,24 %
Odchylenie standardowe
27,75 %
Wskaźnik Sharpe’a
0,23
  
Zmiany wartości portfela w czasie - kliknij by powiększyć:












Komentarz:
Portfel stracił w 2008 roku "tylko" 15% głównie ze względu na to, że w grudniu 2007 nie było wystarczająco dużo spółek spełniających kryterium zakupu i do końca 2008 roku akcje stanowiły jedynie 30% portfela. W grudniu 2008 udział akcji wzrósł do 50%, po czym w grudniu 2009 (kiedy to miało miejsce mocne odbicie, jak pamiętamy) znowu wrócił w okolice 30%. W rok 2011, kiedy miało miejsce sierpniowe "tąpnięcie" portfel wszedł z udziałem 45% akcji, stąd stopa zwrotu na poziomie -13%. W roku 2012 portfel znowu zyskiwał, do czego przyczyniły się solidne wzrosty funduszu obligacji, ale też niektórych spółek z portfela, jak KGHM :) Średnia ekspozycja na fundusz obligacji wyniosła 59%.

Ogólnie jednak można powiedzieć że stopa zwrotu nie jest powalająca. Może lepiej było zainwestować wszystko na lokacie, albo tylko na funduszu obligacji? Za chwilę to sprawdzimy, tymczasem jeszcze sprawdzimy inwestowanie w fundusz indeksowy jako alternatywę inwestowania w pojedyncze spółki.

 

Symulacja druga - czy inwestowanie w pojedyncze spółki jest lepsze niż w indeks:

[Uwaga, w tej sekcji dokonałem aktualizacji dzień po publikacji wpisu , gdyż w pierwotnej wersji wpisu wkleiłem poniżej nie te tabelki i opis co trzeba].

Celem tej symulacji było tylko ustalenie, czy wybór konkretnych spółek w warunkach naszej giełdy daje widoczną przewagę. W ramach tej symulacji zostały dokładnie odwzorowane poziomy ekspozycji na aktywa bezpieczne/akcje w dniach rewizji ze strategii oryginalnej ("symulacja pierwsza" - patrz wyżej), tyle że zamiast konkretnych spółek kupowany był jeden instrument - WIG20 (który od 2010 łatwo nabyć w formie funduszu indeksowego Lyxor ETFW20L). Udziały WIG20 w portfelu w danym roku były zatem identyczne jak akcji w poprzedniej strategii (czyli: XII.2007 = 30%, XII.2008 = 50%, XII.2009 = 31%, XII.2010 = 45,1%, XII.2011=50%). Okres symulacji ten sam (od 2007-12-28 do 2012-12-28). Oto wyniki:


Roczne stopy zwrotu portfela
2007
-
2008
-9,39 %
2009
21,12 %
2010
10,49 %
2011
-7,07 %
2012
17,80 %


Podsumowanie wyników za 5 lat
Wynik portfela
32,75 %
Wynik po uwzględnieniu śr. inflacji 3%
14,50 %
Średnia roczna stopa zwrotu
5,83 %
Średnia roczna stopa zwrotu po uwzględnieniu inflacji
2,74 %


Ocena "ryzyka"
Maksymalny osiągnięty zysk
32,75 %
Maksymalne obsunięcie
-22,67 %
Odchylenie standardowe
12,75 %
Wskaźnik Sharpe’a
0,00


Zmiany wartości portfela w czasie - kliknij by powiększyć:















Komentarz:
Wyniki słabsze, za to osiągnięte przy "spokojniejszym" zachowaniu portfela. Jest to zasługa przy tej samej ekspozycji na fundusz obligacji mniejszej ekspozycji na małe spółki w trakcie bessy 2008/09 i 2011/12, gdy tracą one dużo bardziej niż spółki z WIG20. W zasadzie uniknięcie dużych strat w 2008 i 2011 pozwoliło osiągnąć całkiem niezłe wyniki, nawet pomimo, że podczas hossy 2009 portfel radził sobie dwa razy gorzej niż portfel Grahama. Należy też zauważyć, że na wynik portfela bardzo pozytywnie wpłynął rok 2012, należący zdecydowanie do spółek z WIG20.

Symulacja trzecia - strategia "frajera" - inwestowanie tylko w fundusz obligacji

Można podejrzewać że w 2007 roku, w sytuacji gdy reklamy w TV przed i po głównym wydaniu wiadomości namawiały na inwestowanie w fundusze akcyjne, osoba która by zdecydowała się zainwestować tylko w fundusz obligacji zostałaby uznana przez ogół za tytułowego "frajera". Dla porządku sprawdźmy jednak jak by na tym wyszła w rzeczywistości (okres inwestycji ten sam, w portfelu wyłącznie fundusz obligacji):

Roczne stopy zwrotu
2007
-
2008
7,26 %
2009
9,22 %
2010
8,51 %
2011
5,09 %
2012
14,70 %

Podsumowanie wyników za 5 lat
Wynik portfela
53,23 %
Wynik po uwzględnieniu śr. inflacji 3%
32,17 %
Średnia roczna stopa zwrotu
8,91 %
Średnia roczna stopa zwrotu po uwzględnieniu inflacji
5,73 %


Ocena "ryzyka"
Maksymalny osiągnięty zysk
53,23 %
Maksymalne obsunięcie
-4,76 %
Odchylenie standardowe
1,05 %
Wskaźnik Sharpe’a
3,38


Wykres: 












Komentarz: 
Po prostu zysk bez ryzyka :) Po co w ogóle inwestować w akcje? A tak na poważnie, to ryzyko oczywiście istnieje - chociażby to związane z zainwestowaniem wszystkiego w jedną klasę aktywów (a co jeśli od stycznia 2013 obligacje zaczęły przejście z fazy 5 letniej hossy w fazę stagnacji czy wręcz bessy, czego oczywiście w tej symulacji nie widać?), albo w jeden jedyny instrument (fundusz). A jeśli nawet już inwestować wszystko w fundusze obligacji, to należałoby pewnie zainwestować w trzy-cztery różne fundusze, prowadzone przez różne TFI. Po co? Po to, żeby uniknąć wpadki - zainwestowania wszystkiego w fundusz pokroju Idea Premium, Idea Obligacji albo UniWIBID SFIO.

[Komentarz dodany 26.lutego] Dla porównania dorzucam jeszcze wyniki dla inwestycji w sam WIG20:

Symulacja przebiegu WIG20 w tym samym okresie:

Wyniki:

Roczne stopy zwrotu
2007
-
2008
-48,24 %
2009
33,01 %
2010
14,90 %
2011
-21,86 %
2012
20,90 %


Podsumowanie wyników za 5 lat
Wynik portfela
-25,27 %
Wynik po uwzględnieniu śr. inflacji 3%
-35,55 %
Średnia roczna stopa zwrotu
-5,66 %
Średnie roczna stopa zwrotu po uwzględnieniu inflacji
-8,41 %




Ocena „ryzyka”
Maksymalny osiągnięty zysk
0,00 %
Maksymalne obsunięcie
-62,32 %
Odchylenie standardowe
32,62 %
Wskaźnik Sharpe’a
-0,28


Wykres:













Komentarz: 
Komentarz zbędny...


Na koniec graficzne porównanie trzech strategii na tle WIG20:












Co to wszystko znaczy? Czy to oznacza że strategia Grahama jest bez sensu?
To był mój chyba najdłuższy wpis jak dotąd na blogu. Jak już dojdę do siebie, opiszę pozostałe przeprowadzone warianty symulacji i co z nich wynikło.

Dziękuję bardzo Jakubowi Niemyjskiemu za pomoc w przeprowadzeniu testów. Ja właściwie tylko opisałem wyniki.

Zainteresowanych projektem Kuby odsyłam na dedykowaną temu narzędziu stronę: https://github.com/nabuk/IstLight

A teraz tekst drobnym maczkiem:

Wyłączenie odpowiedzialności:
Choć symulacje były przeprowadzane z uwagą i starannie, to nie gwarantujemy ich poprawności. Przedstawione wyliczenia mają charakter wyłącznie informacyjny i nie są rekomendacją inwestycyjną. Podkreślamy, iż nie należy się za bardzo sugerować przedstawionymi wynikami, gdyż badania obejmowały tylko 5 lat.

7 komentarzy:

  1. Skąd pochodziły dane do symulacji w lstLight? Czy mógłbym dostać taki plik z danymi?

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Dane pochodziły po pierwsze z serwisu stooq.pl, który nie zgodził się na ich redystrybucję, dlatego podaję namiary:

      1. http://stooq.pl/db/h/
      (notowania dzienne, ASCII)

      2. Notowania spółek wycofanych z giełdy w trakcie symulacji, a które chciała kupić strategia Grahama. Źródło: http://www.parkiet.com/temat/83.html
      (sekcja "Akcje - GPW" --> Aktualna baza danych w formacie tekstowym). Spółki dla których trzeba pobrać notowania, to:
      14ZACH, CENSTALGD, ENERGOPN, EUROFAKTR, KABLE, LZPS, SWIECIE, TECHMEX, WOLAINFO, WSIP

      3. Dodatkowo potrzebne są wskaźniki nienotowanych spółek. Spakowane archiwum jest tutaj: https://sites.google.com/a/akcjegrahama.pl/ag/archiwalneWskazniki.rar

      Jeżeli jakieś nazwy plików są pisane małymi literami, może być wymagane usunięcie pliku o tej samej nazwie z rozszerzeniem .txt z danych stooq (był zbyt krótki zakres lub plik był pusty).

      4. Procedura symulacji (wkleja się ją w główne okno programu IstLight) autorstwa Jakuba znajduje się pod poniższym adresem:
      https://sites.google.com/a/akcjegrahama.pl/ag/strategy.py

      Usuń
  2. Krótka prezentacja pokazująca jak wygląda przeprowadzenie symulacji strategii Grahama za pomocą IstLight:
    http://www.youtube.com/watch?v=n1U9e8LCxtg&hd=1

    OdpowiedzUsuń
  3. Chciałbym podziekowac za ten artykuł dzieki ktoremu dowiedziałem się o tym programie jak i rowniez pokłony kieruję ku jego autorowi, prawdopodobnie spędze nad nim baaaardzo dużo czasu.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Dzięki. Prawie nie robiłem dokumentacji, więc jak będziesz miał jakieś pytania pisz śmiało na maila podanego na stronie projektu.

      Pozdrawiam
      Kuba

      Usuń
  4. Witam,
    Jakie są plany przeprowadzenia symulacji za 2013? Myślę, że byłoby to interesujące :)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. To było jednorazowe, teraz symulacją "na żywo" jest portfel prowadzony na money.pl.

      Usuń